Question

Помогите решить систему уравнений {y=x^2+4x+1 {y-2x=1​ Смотреть ответ ВинтЛили ВинтЛили Ответ: (-2;-3) (0;1) Объяснение: y=x^2+4x+1 y-2x=1 y=x^2+4x+1 x^2+4x+1 -2x=1 y=x^2+4x+1 x^2+2x+1=1 (x+1)^2=1 x+1=1 or x+1=-1 x=0 or x=-2 y=1 or y=-3

Answer 1

Вы правильно решили систему уравнений. Рассмотрим ваше решение:

1. Уравнение 1: $y = x^2 + 4x + 1$
2. Уравнение 2: $y - 2x = 1$

Выразим $y$ из уравнения 2: $y = 2x + 1$.

Теперь подставим это значение $y$ в уравнение 1:

$x^2 + 4x + 1 = 2x + 1$

Перенесем все в одну сторону:

$x^2 + 2x = 0$

Факторизуем:

$x(x + 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x = 0$
2. $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$

Теперь, используя найденные значения $x$, найдем соответствующие значения $y$:

1. При $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$
2. При $x = -2$: $y = 2 \cdot (-2) + 1 = -3$

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. $(-2, -3)$
2. $(0, 1)$

Ваши рассчеты верны, и ответ также верный.