Question

Розкажіть рівняння 4х^2+9х-13=0​

Answer 1

$4x^2+9x-13-0\\\\D=9^2-4*4*(-13)=289\\\\x=\frac{-9\pm\sqrt{289} }{2*4} =\frac{-9\pm17}{8} =[1;\;-3.25]\\\\Otvet: x_1=1;\;x_2=-3.25.$

Answer 2

Це квадратне рівняння, і його можна розв'язати за допомогою квадратної формули. Загальний вигляд квадратного рівняння:

ax^2 + bx + c = 0

У вашому випадку, a = 4, b = 9, c = -13. Рівняння має наступний вигляд:

4x^2 + 9x - 13 = 0

Щоб знайти корені цього рівняння, застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Підставимо значення a, b і c:

x = (-(9) ± √((9)² - 4(4)(-13))) / (2 * 4)

Обчислимо дискримінант (D) сначала:

D = (9)² - 4 * 4 * (-13)

D = 81 + 208

D = 289

Тепер підставимо значення D у формулу для обчислення коренів:

x = (-9 ± √289) / (2 * 4)

x = (-9 ± 17) / 8

Отже, отримуємо два корені:

1. x₁ = (-9 + 17) / 8 = 8 / 8 = 1
2. x₂ = (-9 - 17) / 8 = -26 / 8 = -13/4 (або -3.25)

Отже, рівняння має два корені: x₁ = 1 та x₂ ≈ -3.25.