Question

Дано: треугольник ABC A(2;4), B(-2;3), C(-1;5). Напишите уравнение медианы ВМ. помогите пжж умаляю 10 мин до здачи

Answer 1

Медиана пройдёт через точки (-5;1) и (-2;3).

Общий вид: у=kx+b.

b=5k+1, b=2k+3 =>

5k+1=2k+3 => k=2/3

Тогда b=2/3*5+1 => b=4 1/3.

Тогда уравнение прямой: у=2/3х+4 1/3.

Ответ: у=2/3х+4 1/3.

Answer 2

Чтобы найти уравнение медианы BM треугольника ABC, проходящей через вершину B (то есть медианы, проведенной из вершины B к середине стороны AC), следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты середины стороны AC.
2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку B и найденную середину.

Давайте выполним эти шаги.

1. Найдем координаты середины стороны AC:

   Середина AC будет равномерным усреднением координат вершин A и C:

   x_mid = (x_A + x_C) / 2 y_mid = (y_A + y_C) / 2

   Подставим координаты вершин A и C:

   x_mid = (2 + (-1)) / 2 = 1/2 y_mid = (4 + 5) / 2 = 9/2

   Таким образом, координаты середины AC равны (1/2, 9/2).

2. Составим уравнение прямой через точки B(-2;3) и M(1/2, 9/2).

   Сначала найдем угловой коэффициент (наклон) прямой, используя разницу координат y и x:

   m = (y_M - y_B) / (x_M - x_B) m = (9/2 - 3) / (1/2 - (-2)) m = (3/2) / (5/2) m = 3/5

   Теперь у нас есть угловой коэффициент. Мы можем использовать его и одну из вершин (например, B) для составления уравнения прямой в точечной форме:

   y - y_B = m * (x - x_B)

   Подставим значения:

   y - 3 = (3/5) * (x - (-2)) y - 3 = (3/5) * (x + 2) y = (3/5)x + 6/5

   Таким образом, уравнение медианы BM треугольника ABC будет y = (3/5)x + 6/5.