Question

Розв'яжіть рівняння x³+3x²-10x=0, розклавши ліву частину на множники.​

Answer 1

$x^3+3x^2-10x=0;\\\\x(x^2+3x-10)=0\\\\x(x-2)(x+5)=0\\\\x_1=0, x_2=2, x_3=-5$

ОТВЕТ: -5; 0; 2.

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння x³ + 3x² - 10x = 0, спершу розкладемо ліву частину на множники:

x³ + 3x² - 10x = x(x² + 3x - 10).

Тепер ми маємо множники x і (x² + 3x - 10). Далі розкладемо другий множник на додаткові множники:

x² + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2).

Отже, ми отримали розклад лівої частини рівняння на множники: x(x + 5)(x - 2) = 0.

Тепер ми можемо використати властивість множення, за якою добуток дорівнює нулю, якщо принаймні один з множників дорівнює нулю:

x = 0, x + 5 = 0 => x = -5, x - 2 = 0 => x = 2.

Отже, рівняння має три розв'язки: x = 0, x = -5 і x = 2.