Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Выясни, имеет ли система решение, и если да, то сколько: а) {7х-2у=5 {-14х+4у=10 б) {х-3у=-4 {2х-6у=-8 СКОБКИ СЛИТНО!! Посмотреть ответы Evgenia4836 Evgenia4836 Ответ: Объяснение: обе системы не имеют решений, так как в системах одинаковые уравнения banushh200 banushh200 ___________________________ Все подробно написано,если что то не понятно,то обращайтесь.

Answer 1

Давайте рассмотрим оба ваших вопроса.

а) Система уравнений:

diffCopy code
7x - 2y = 5
-14x + 4y = 10

Давайте попробуем решить эту систему. Для этого давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -14x:

diffCopy code
7x - 2y = 5
-28x + 8y = 20

Теперь мы видим, что оба уравнения имеют одинаковый левый коэффициент (7x), но разные правые части (5 и 20). Это означает, что система уравнений не имеет решения, так как невозможно найти значения x и y, которые бы удовлетворяли обоим уравнениям одновременно.

б) Система уравнений:

Copy code
x - 3y = -4
2x - 6y = -8

В данной системе уравнений у нас есть два уравнения с одинаковыми левыми коэффициентами (x) и разными правыми частями (-4 и -8). Давайте выразим x из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

diffCopy code
x = -4 + 3y
2(-4 + 3y) - 6y = -8
-8 + 6y - 6y = -8
-8 = -8

Мы видим, что уравнение -8 = -8 верно, но это не дает нам дополнительной информации о переменных x и y. Это означает, что система уравнений имеет бесконечно много решений, так как мы можем выбрать любое значение y и вычислить соответствующее значение x.

Итак, ответ: а) Система уравнений не имеет решений. б) Система уравнений имеет бесконечно много решений.