Question

2. Розв’яжіть рівняння, виділивши квадрат двочлена х² – 6х – 280 = 0.

Answer 1

Ответ:

×=-14

×=20

Объяснение:

а+б=-6

аб=280

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане квадратне рівняння та виділити квадрат двочлена, спершу знайдемо коефіцієнти a, b та c в рівнянні:

a = 1 (коефіцієнт при x²), b = -6 (коефіцієнт при x), c = -280.

Тепер ми можемо застосувати метод виділення квадрату двочлена. Рівняння має вигляд:

x² - 6x - 280 = 0.

Спочатку додамо і віднімемо квадрат половини коефіцієнта b:

x² - 6x + (-6/2)² - (-6/2)² - 280 = 0, x² - 6x + 9 - 9 - 280 = 0, x² - 6x + 9 - 289 = 0, (x - 3)² - 289 = 0.

Тепер відсутня квадратична додана, і ми можемо спростити рівняння:

(x - 3)² = 289.

Далі ми виконаємо квадратний корінь з обох боків:

x - 3 = ±√289, x - 3 = ±17.

Тепер вирішимо для x:

x = 3 + 17 = 20, x = 3 - 17 = -14.

Отже, розв'язками даного рівняння є x = 20 та x = -14.