Question

Не виконуючи побудови, дізнайтеся, в якій точці перетинаються графіки лінійних рівнянь х + у – 4 = 0   і    4х – у – 1 = 0. Варианты ответов: А (1;3) Б (2;2)С(-1;5)Е(0;4)ПАМАГИИТИИ​

Answer 1

Подставим значение каждого х и у и узнаем что вариант A (1;3)

подходит:

4-4=0

Answer 2

Давайте знайдемо точку перетину графіків цих двох лінійних рівнянь методом підстановки. Ми маємо систему рівнянь:

1. $x + y - 4 = 0$
2. $4x - y - 1 = 0$

Для знаходження точки перетину можемо розв'язати цю систему рівнянь. Один із шляхів - використання методу підстановки. Підставимо значення $y$ з першого рівняння в друге рівняння:

$y = 4 - x$

Підставимо це значення в друге рівняння:

$4x - (4 - x) - 1 = 0$

Спростимо:

$4x - 4 + x - 1 = 0$

$5x - 5 = 0$

$5x = 5$

$x = 1$

Тепер, підставимо знайдене значення $x$ в перше рівняння для знаходження $y$:

$1 + y - 4 = 0$

$y - 3 = 0$

$y = 3$

Отже, точка перетину графіків рівнянь є (1, 3).

З вашими варіантами відповідей, це відповідає варіанту А: (1;3).