Question

В одной системе координат постройте графики функций у=|x| и у = -x/2+3 найдите координаты их общих точек.​

Answer 1

Ответ:

(2;2)   ;   ( -6;6)

Объяснение:

у=|x| =x ;   |x| = -x и у = -x/2+3 =-0,5x+3

-0,5x+3=x

1,5x=3

x=2, y=2             (2;2)  координаты их общих точек.

-0,5x+3 = -x

-0,5x=3

x= -6 y=6             (-6;6)      координаты их общих точек.

​

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте построим графики обеих функций на одной системе координат и найдем их общие точки.

Функция у = |x| - это модуль функции x, то есть график этой функции будет положительной частью графика функции x на всей области значений.

Функция у = -x/2 + 3 - это линейная функция с наклоном вниз и сдвигом вверх на 3 единицы.

Давайте нарисуем их графики:

Теперь найдем общие точки, пересечения этих двух графиков:

Для этого приравняем две функции:

|x| = -x/2 + 3

Так как x не может быть одновременно положительным и отрицательным, мы можем рассмотреть два случая:

1. Положительное значение x:

x = -x/2 + 3

Решая уравнение, получаем:

3x/2 = 3 x = 2

2. Отрицательное значение x:

|x| = x

x = -x/2 + 3

3x/2 = 3 x = 2

Таким образом, общей точкой пересечения для обеих функций является (2, 2).

Итак, общая точка пересечения графиков функций у = |x| и у = -x/2 + 3 равна (2, 2).