Question

Помогите пожалуйста решить ) 1) Упростите выражение (1-2a) (1+2a) (1+4a^2) 2)Решите уравнение 3(0,5x-4)=18-8,5x Желательно все расписать поэтапно)

Answer 1

Ответ:

1)1-16a^4  2)x=3

Объяснение:

1) (1-2a) (1+2a) (1+4a^2)=(1-4a^2)(1+4a^2)=)1-16a^4

2) 3(0,5x-4)=18-8,5x

1,5x-12=18-8,5x

1,5x+8,5x=18+12

10x=30

x=3

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи:

1. Упростите выражение (1 - 2a)(1 + 2a)(1 + 4a^2):

Для упрощения этого выражения мы можем использовать формулу для произведения суммы и разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае у нас есть произведение трех кубов: $a = 1, \quad b = 2a.$

Тогда: $(1 - 2a)(1 + 2a) = (1^3 - (2a)^3) = 1 - 8a^3.$

Теперь у нас есть выражение $1 - 8a^3$ умноженное на $1 + 4a^2$. Перемножим их: $(1 - 8a^3)(1 + 4a^2) = 1 + 4a^2 - 8a^3 - 32a^5.$

Таким образом, упрощенное выражение будет: $1 + 4a^2 - 8a^3 - 32a^5$.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Решите уравнение 3(0.5x - 4) = 18 - 8.5x:

Шаг 1: Распределите коэффициент $3$ через скобку: $1.5x - 12 = 18 - 8.5x.$

Шаг 2: Соберите все $x$ на одну сторону уравнения, а константы на другую: $1.5x + 8.5x = 18 + 12.$

$10x = 30.$

Шаг 3: Разделите обе стороны на $10$ для нахождения значения $x$: $x = \frac{30}{10} = 3.$

Итак, решением уравнения является $x = 3$.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас возникнут еще вопросы или если что-то не ясно!