Question

Помогите пожалуйста решить ) 1) Упростите выражение (1-2a) (1+2a) (1+4a^2) 2)Решите уравнение 3(0,5x-4)=18-8,5x Желательно все расписать поэтапно)

Answer 1

Ответ:

1)1-16a^4  2)x=3

Объяснение:

1) (1-2a) (1+2a) (1+4a^2)=(1-4a^2)(1+4a^2)=)1-16a^4

2) 3(0,5x-4)=18-8,5x

1,5x-12=18-8,5x

1,5x+8,5x=18+12

10x=30

x=3

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Начнем с первой:

1. Упростите выражение (1-2a)(1+2a)(1+4a^2):

Для упрощения этого выражения мы можем воспользоваться формулой суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

Применяя эту формулу, у нас есть:

$(1-2a)(1+2a)(1+4a^2) = (1 + 2a)^2 \cdot (1 + 4a^2) - (2a)^3$.

Раскроем квадрат $(1 + 2a)^2$:

$(1 + 2a)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 2a + (2a)^2 = 1 + 4a + 4a^2$.

Подставляем это значение обратно в выражение:

$(1 + 4a + 4a^2) \cdot (1 + 4a^2) - (2a)^3$.

Раскроем скобки:

$1 + 4a^2 + 4a + 16a^2 - (2a)^3$.

Упростим:

$1 + 20a^2 + 4a - 8a^3$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $20a^2 - 8a^3 + 4a + 1$.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Решение уравнения 3(0,5x-4) = 18 - 8,5x:

Давайте пошагово решим уравнение:

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

$3 \cdot (0.5x - 4) = 1.5x - 12$.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

$1.5x - 12 = 18 - 8.5x$.

Добавим $8.5x$ к обеим сторонам уравнения:

$1.5x + 8.5x - 12 = 18$.

Суммируем коэффициенты $x$:

$10x - 12 = 18$.

Добавим 12 к обеим сторонам:

$10x = 30$.

Теперь разделим обе стороны на 10:

$x = 3$.

Итак, решением данного уравнения является $x = 3$.