Question

Корень из 15-2х=х решите иррациональное уравнение пожалуйста с решением

Answer 1

√(15-2х)=х

15-2х=х²

х²+2х-15=0

По Виету х=-3; х=5

-3  не подходит т.к. в левой части корень четной степени и он не может быть отрицательным. Проверим 5.

√(15+2*5)=5; 5=5- верно. значит. х=5- корень исходного уравнения.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение:

У вас есть уравнение: √(15 - 2x) = x.

Давайте начнем с того, чтобы избавиться от корня. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(15 - 2x))^2 = x^2, 15 - 2x = x^2.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Переносим все члены на одну сторону:

x^2 + 2x - 15 = 0.

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией, методом полного квадрата или квадратным корнем. В данном случае давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 5)(x - 3) = 0.

Теперь нам нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется:

x + 5 = 0 => x = -5, x - 3 = 0 => x = 3.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -5 и x = 3.