Question

СРОЧНО!!! Допоможіть будь-ласка. Обчисліть: 1) ^5√27∙64, 2) (^4√162)/(^4√2), 3) √2 sin⁡(-45˚), 4) cos п + tg п/4

Answer 1

$1)\sqrt[3]{27*64}=\sqrt[3]{3^{3}*4^{3}}=3*4=12\\\\2)\frac{\sqrt[4]{162} }{\sqrt[4]{2} }=\sqrt[4]{\frac{162}{2}}=\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^{4}}=3\\\\3)\sqrt{2}Sin(-45^{0})=-\sqrt{2}Sin45^{0}=-\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2}}=-1\\\\4)Cos\pi+tg\frac{\pi }{4}=-1+1=0$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими обчисленнями:

1. $\sqrt[5]{27} \cdot 64$: Спершу знайдемо п'ятий корінь з 27: $\sqrt[5]{27} = 3$. Тепер обчислимо добуток: $3 \cdot 64 = 192$.

2. $\frac{\sqrt[4]{162}}{\sqrt[4]{2}}$: Знайдемо четвертий корінь з 162: $\sqrt[4]{162} \approx 3.301927$. Знайдемо четвертий корінь з 2: $\sqrt[4]{2} \approx 1.414214$. Тепер поділимо ці два значення: $\frac{3.301927}{1.414214} \approx 2.335509$.

3. $\sqrt{2} \sin(-45^\circ)$: Спершу знайдемо синус кута -45°. Синус кута -45° дорівнює $-\frac{\sqrt{2}}{2}$. Тепер помножимо це значення на $\sqrt{2}$: $-\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{2} = -1$.

4. $\cos(\pi) + \tan\left(\frac{\pi}{4}\right)$: Значення косинуса $\pi$ (пі) дорівнює -1. Значення тангенса $\frac{\pi}{4}$ (пі на чотирнадцять) дорівнює 1. Тепер додамо ці два значення: $-1 + 1 = 0$.

Отже, результати обчислень:

1. $\sqrt[5]{27} \cdot 64 = 192$
2. $\frac{\sqrt[4]{162}}{\sqrt[4]{2}} \approx 2.335509$
3. $\sqrt{2} \sin(-45^\circ) = -1$
4. $\cos(\pi) + \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0$