Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ Найдите скорость и ускорение тела через 3 с после начала движения, если тело движется по закону s(t) = t^3 – 2t^2 + 5.

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

Ускорение это производная от скорости. Скорость это производная от координаты

Answer 2

Производная от пути есть скорость

x'(t) = 3t² - 4t

v = 3 * 3² - 4 * 3 = 27 - 12 = 15 м/с

Производная от скорости есть ускорение

v'(t) = 6t - 4

a(t) = 6 * 3 - 4 = 18 - 4 = 14 м/с²

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения тела по заданному закону движения, нам нужно произвести операции с функцией $s(t)$, задающей зависимость пути от времени $t$.

1. Начнем с функции $s(t) = t^3 - 2t^2 + 5$.

2. Чтобы найти скорость, возьмем производную функции $s(t)$ по времени $t$:

   $v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt} (t^3 - 2t^2 + 5).$

   Производная от каждого члена функции:

   $v(t) = 3t^2 - 4t.$

3. Теперь мы можем найти скорость через 3 секунды, подставив $t = 3$ в $v(t)$:

   $v(3) = 3 \cdot 3^2 - 4 \cdot 3 = 27 - 12 = 15.$

   Таким образом, скорость через 3 секунды равна 15 единицам скорости.

4. Чтобы найти ускорение, возьмем производную скорости $v(t)$ по времени $t$:

   $a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (3t^2 - 4t).$

   Производная от $v(t)$:

   $a(t) = 6t - 4.$

5. Теперь мы можем найти ускорение через 3 секунды, подставив $t = 3$ в $a(t)$:

   $a(3) = 6 \cdot 3 - 4 = 18 - 4 = 14.$

   Таким образом, ускорение через 3 секунды равно 14 единицам ускорения.

Итак, через 3 секунды после начала движения скорость тела составит 15 единиц скорости, а ускорение будет равно 14 единицам ускорения.