Question

Упростите выражение: 1. ( 8x ² - 3x)( 8x ² + 3x) при всех значениях х; 2. (3d+5c) ² - (3d-5c) ² при всех значениях c и d; 3. ( 11x - 15y)( 11x+ 15y) при всех значениях х и у.

Answer 1

Ответ:

Если что-то будет непонятно - спрашивай.

Объяснение:

1. ( 8x ² - 3x)( 8x ² + 3x)=

=(8x²)$^{2}$-(3x)$^{2}$=

=64$x^{4}$-9$x^{2}$

2. (3d+5c) ² - (3d-5c) ²=

=$9d^{2}+30dc+25c^{2} -9d^{2} +30dc-25c^{2} =\\=30dc+30dc=\\=60dc$

3. ( 11x - 15y)( 11x+ 15y)=

=$(11x)^{2} -(15y)^{2} =\\=121x^{2} -225y^{2}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение поочередно:

1. (8x² - 3x)(8x² + 3x) Здесь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: (a² - b²) = (a + b)(a - b)

   Применяя эту формулу, мы получаем: (8x² - 3x)(8x² + 3x) = (8x²)² - (3x)² = 64x⁴ - 9x²

2. (3d + 5c)² - (3d - 5c)² Здесь мы также можем воспользоваться формулой разности квадратов: (a² - b²) = (a + b)(a - b)

   Применяя эту формулу, мы получаем: (3d + 5c)² - (3d - 5c)² = [(3d + 5c) + (3d - 5c)][(3d + 5c) - (3d - 5c)] = (6d)(10c) = 60dc

3. (11x - 15y)(11x + 15y) Здесь также можно воспользоваться формулой разности квадратов.

   Применяя формулу, мы получаем: (11x - 15y)(11x + 15y) = (11x)² - (15y)² = 121x² - 225y²

Таким образом, упрощенные выражения будут:

1. 64x⁴ - 9x²
2. 60dc
3. 121x² - 225y²