Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2a+5y=6 {3a+7y=10 2 Посмотреть ответы NNNLLL54 NNNLLL54 zhenyaM2002 zhenyaM2002 { 2a + 5y  = 6            |* 3 { 3a  + 7y  = 10         | *(-2) { 6a  + 15y  = 18 { -6a - 14y  =  - 20 (6a + 15y)  + ( - 6a - 14y) = 18 + (-20) (6a - 6a)  + (15y  - 14y) =  - 2 y  = - 2 2a  + 5*(-2) =  6 2a  - 10  = 6 2a  = 6 + 10 2a = 16 a = 16 : 2 а = 8

Answer 1

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения.

{ 2a + 5y = 6
{ 3a + 7y = 10

Умножим первое уравнение на 3, а второе - на -2:

{ 6a + 15y = 18
{ -6a - 14y = -20

Сложим эти уравнения, чтобы устранить переменную "a":

{ (6a + 15y) + (-6a - 14y) = 18 - 20

Получим:

y = -2

Теперь заменим найденное значение y в любом из исходных уравнений, например, в первом:

2a + 5(-2) = 6

Решим уравнение относительно a:

2a - 10 = 6

2a = 16

a = 8

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: a = 8, y = -2.