Question

Известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 66 сантиметрам, а одна сторона — 16 сантиметрам. Определи длины остальных сторон треугольника. Основание треугольника — см. Боковая сторона — см.

Answer 1

Раз треугольника равнобедренный, то две стороны у него равны.

1) Допустим, 16 см - основание.

То две другие стороны (66 - 16) : 2 = 50 : 2 = 25.

Вариант подходит, но на всякий случай разберем еще один.

2) Предположим, что 16 см - одна из боковый сторон.

16 + 16 = 32 - боковые стороны.

66 - 32 = 34 - основание.

Этот вариант не подходит, ведь длина третьей стороны должна быть меньше суммы двух других.

Ответ: основание треугольника - 16 см., боковая сторона - 25 см.

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно $a$ сантиметров, а боковая сторона (одна из равных сторон) равно $b$ сантиметров.

Известно, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех трёх сторон:

$P = a + b + b = a + 2b = 66 \, \text{см}.$

Также известно, что одна сторона равна 16 сантиметров:

$b = 16 \, \text{см}.$

Подставляя это значение в первое уравнение, мы получаем:

$a + 2 \cdot 16 = 66 \, \text{см}.$

Решая уравнение относительно $a$:

a = 66 - 32 \\ a = 34 \, \text{см}.\] Таким образом, длина основания \(a\) равна 34 сантиметрам. Итак, длины сторон треугольника: Основание: \(a = 34 \, \text{см}\). Боковые стороны: \(b = 16 \, \text{см}\).