Question

катер за 5 год руху за течією проходить на 70км. більше ніж за 3 год руху проти течії.Знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкість течії якщо за 9 год руху озером він проходить стільки ж кілометрів скільки за 10 год руху проти течії річки.Допоможіть будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість течії - у, катера - х

З другого рівняння

9х=10(х-у)

9х=10х-10у

х=10у.

Повернемось до першого рівняння з заміною:

5*(10у+у)=3*(10у-у)+70

55у=27у+70

28у=70

у=70/28=2,5

Шв.течії - 2,5 км/год,катера - 2,5*10=25 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість катера в стоячій воді як "V", а швидкість течії як "C".

Перша умова: Катер за 5 годин руху за течією проходить 70 км більше, ніж за 3 години руху проти течії.

За течією: Відстань = Час × Швидкість = 5V Проти течії: Відстань = Час × Швидкість = 3(V - C)

Ми знаємо, що різниця відстаней за течією і проти течії дорівнює 70 км:

5V - 3(V - C) = 70

Розкриємо дужки:

5V - 3V + 3C = 70 2V + 3C = 70 (1)

Друга умова: За 9 годин руху озером катер проходить стільки ж кілометрів, скільки за 10 годин руху проти течії річки.

Озеро: Відстань = Час × Швидкість = 9V Річка: Відстань = Час × Швидкість = 10(V - C)

Ми знаємо, що ці відстані рівні:

9V = 10(V - C)

Розкриємо дужки:

9V = 10V - 10C C = V (2)

Тепер ми маємо систему рівнянь: рівняння (1) і рівняння (2).

Підставляючи значення C з рівняння (2) у рівняння (1), ми отримаємо:

2V + 3V = 70 5V = 70 V = 14

Тепер ми знаємо швидкість катера в стоячій воді - 14 км/год. За рівнянням (2), швидкість течії дорівнює швидкості катера в стоячій воді, тобто 14 км/год.

Отже, швидкість катера в стоячій воді - 14 км/год, а швидкість течії - також 14 км/год.