Question

1)Сколькими способами 5 человек могут встать в очередь в театральную кассу? 2)Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр),можно составить из цифр 1,3,5,6,9,таких,которые делятся на 2? Помогите с решением ,пожалуйста,даю 80 баллов

Answer 1

Ответ:

1) тремя

2) можно составить шестнадцать чисел

Answer 2

1. Чтобы найти количество способов, которыми 5 человек могут встать в очередь, используем понятие перестановки. Перестановка из n элементов выглядит как n!. В данном случае, n = 5.

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 способов.

Таким образом, 5 человек могут встать в очередь в театральную кассу 120 способами.

2. Чтобы составить пятизначное число, которое делится на 2, нужно, чтобы последняя цифра была четной (2, 6). В данной задаче у нас есть цифры 1, 3, 5, 6 и 9. Следовательно, последняя цифра должна быть 6.

Для остальных четырех позиций можно использовать оставшиеся цифры (1, 3, 5, 9) без повторения. Это можно рассматривать как задачу перестановки без повторения.

Сколько различных способов можно выбрать 4 цифры из 4 возможных? Это 4!.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 способа.

Итак, можно составить 24 различных пятизначных числа, используя цифры 1, 3, 5, 9, такие, которые делятся на 2 и не содержат повторяющихся цифр.

Пожалуйста, учтите, что числа 13596 и 31596 не делятся на 2, так как последняя цифра нечетная.