Question

При каких значениях k уравнение 5x^2 - kx +5 = 0 имеет один корень

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

при D=0

D= (-k)²-4*5*5= k²-100

k²-100=0

при k= 10 или k= -10

Answer 2

Уравнение квадратного типа ax^2 + bx + c = 0 имеет один корень, если дискриминант этого уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение 5x^2 - kx + 5 = 0. Сравнивая с общей формой ax^2 + bx + c = 0, мы видим, что a = 5, b = -k и c = 5.

Таким образом, для того чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы его дискриминант D был равен нулю:

D = b^2 - 4ac = (-k)^2 - 4 * 5 * 5 = k^2 - 100.

Теперь мы знаем, что D должно быть равно нулю:

k^2 - 100 = 0.

Решим это уравнение:

k^2 = 100,

k = ±√100,

k = ±10.

Таким образом, при значениях k = 10 или k = -10 уравнение 5x^2 - kx + 5 = 0 будет иметь один корень.