Question

Катер за 4 ч движения по течению реки и 3 ч по озеру прошёл 148 км.Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки,если за 5ч. движение против течения реки он проходит на 50 км. больше,чем за 2ч. по озеру.Решение задачи с помощью систем линейных уравнений.

Answer 1

Ответ:

Вот твой ответ :_____________-

Answer 2

Пусть $v$ - скорость катера в стоячей воде и $c$ - скорость течения реки.

Из первой информации у нас есть два уравнения, которые описывают путь, пройденный катером:

1. $4(v + c) + 3(v - c) = 148$ - путь по течению и по озеру.
2. $5(v - c) = 2(v + c) + 50$ - путь против течения и по озеру.

Раскроем скобки и упростим уравнения:

1. $7v = 148$ => $v = \frac{148}{7}$
2. $5v - 5c = 2v + 2c + 50$ => $3v - 7c = 50$

Подставляем значение $v$ из первого уравнения во второе:

$3 \cdot \frac{148}{7} - 7c = 50$ => $63 - 7c = 50$ => $7c = 13$ => $c = \frac{13}{7}$

Таким образом, скорость катера в стоячей воде $v = \frac{148}{7}$, а скорость течения реки $c = \frac{13}{7}$.