Question

Квадратне рівняння x2+Vx+N=0 має такі корені: −11 та 4 Чому дорівнюють коефіцієнти V та N?  

Answer 1

Ответ:  7  и  -44

Объяснение:

по теор Виета  x1+x2=-V,   -11+4=-V,  -7=-V,  V=7,

 x1*x2=N,  -11*4=N,  N=-44

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо факт, що коефіцієнти квадратного рівняння залежать від його коренів.

У даному випадку, ми знаємо, що корені квадратного рівняння -11 та 4. Згідно з основною теоремою алгебри, кожен квадратний багаточлен має два корені, можливо з повтореннями. Тому, квадратне рівняння може бути записане у вигляді:

(x + 11)(x - 4) = 0

Розкривши дужки, отримуємо:

x^2 - 4x + 11x - 44 = 0

x^2 + 7x - 44 = 0

За порядком коефіцієнтів у цьому рівнянні, ми бачимо, що V = 7 та N = -44.

Таким чином, коефіцієнт V дорівнює 7, а коефіцієнт N дорівнює -44.