Question

АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4) в) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a) Центр окружности  

х=(7-1)/2=3  

у=(-2-4)/2=-3  

О(3;-3)  

Длина ОА равна радиусу и равна √((7-3)²+(-2+3)²)=√17

b) Уравнение окружности  

(х-3)²+(у+3)²=17

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

центр ділить діаметр порівну на половину

x(o)= (7-1)/2=3

y(o)= (-2-4)/2=-3

O(3;-3)

отметь как лучшее плиз

Пояснення:

Answer 3

Чтобы найти координаты центра окружности, мы можем воспользоваться средней точкой отрезка AB. Координаты центра окружности будут средними значениями координат точек A и B.

Средняя точка для координат x: (x1 + x2) / 2 Средняя точка для координат y: (y1 + y2) / 2

Для точек A (7, -2) и B (-1, -4): x-координата центра = (7 - 1) / 2 = 3 y-координата центра = (-2 - 4) / 2 = -3

Таким образом, координаты центра окружности будут (3, -3).

Теперь мы можем использовать найденные координаты центра для записи уравнения окружности. Уравнение окружности имеет вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Известно, что диаметр окружности AB равен расстоянию между точками A и B, и равен 2r. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит так:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Подставляя координаты A и B:

r = √((-1 - 7)^2 + (-4 - (-2))^2) = √(64 + 4) = √68 = 2√17.

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

(x - 3)^2 + (y + 3)^2 = (2√17)^2.

Упрощая:

(x - 3)^2 + (y + 3)^2 = 68.

Это и есть уравнение окружности с центром в точке (3, -3) и радиусом 2√17.