Question

Реши уравнение: 2x(x+25)^2−x^2(x+25)=0. Ответ: x1= x2= x3= (Корни вводи в порядке возрастания их модулей.)

Answer 1

x1 = -50

x2 = -25

x3= 0

................

Answer 2

Ответ:

x1=-25

x2=0

нет третий ответ

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

$2x(x+25)^2 - x^2(x+25) = 0.$

Сначала вынесем общий множитель $x(x+25)$ из обоих слагаемых:

$x(x+25)(2(x+25) - x) = 0.$

Упростим выражение в скобках:

$x(x+25)(2x + 50 - x) = 0,$

$x(x+25)(x + 50) = 0.$

Теперь у нас есть произведение трех множителей. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $x = 0$,
2. $x+25 = 0 \Rightarrow x = -25$,
3. $x+50 = 0 \Rightarrow x = -50$.

Таким образом, корни уравнения: $x_1 = -50$, $x_2 = -25$, $x_3 = 0$.

Следуя вашей инструкции, я упорядочу их по возрастанию модулей:

$x_3 = 0, \quad x_2 = -25, \quad x_1 = -50.$

Итак, ответ: $x_1 = -50$, $x_2 = -25$, $x_3 = 0$.