Question

Один из корней уравнения 2x^2+bx+10=0 равен 2. Найдите второй корень и коэффициент b.

Answer 1

Ответ: х2=2,5. b=-15

Объяснение:

Используя теорему Виета, решим парочку простых уравнений и найдём искомые величины.

Answer 2

Если один из корней уравнения уже известен, можно воспользоваться свойствами квадратных уравнений, чтобы найти второй корень и коэффициент b.

У нас есть квадратное уравнение: 2x^2 + bx + 10 = 0.

Если один корень равен 2, то по свойству квадратных уравнений сумма корней равна коэффициенту перед линейным членом с обратным знаком, деленному на коэффициент перед квадратичным членом. То есть:

Сумма корней = -b / 2a.

Где в данном случае a = 2.

Известно, что один корень равен 2:

2 + второй корень = -b / 2a.

Подставляем значение a и известный корень:

2 + второй корень = -b / 4.

Вам также известно, что сумма корней равна:

Сумма корней = -b / a.

Подставляем значения a и известный корень:

2 + 2 = -b / 4.

4 = -b / 4.

Теперь выразим b:

b = -4 * 4.

b = -16.

Таким образом, второй корень можно найти, используя сумму корней:

Сумма корней = -b / a.

2 + второй корень = -(-16) / 2.

2 + второй корень = 16 / 2.

2 + второй корень = 8.

Второй корень = 8 - 2 = 6.

Итак, второй корень равен 6, а коэффициент b равен -16.