Question

побудувати в одній координації площадь графік рівнянняx+y=2. 2x-3y=9. знайти кординати точок їхнього перетину. Переконатися що знайдена пара чисел є розвязком кожного рівнняня

Answer 1

Відповідь:

(3;-1)

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы построить график данных уравнений и найти их точки пересечения, мы сначала выразим y через x из обоих уравнений:

1. Уравнение 1: x + y = 2 Выразим y: y = 2 - x

2. Уравнение 2: 2x - 3y = 9 Выразим y: y = (2x - 9) / 3

Теперь у нас есть выражения для y через x для каждого уравнения. Мы можем построить график, используя эти уравнения.

Построим график, где x будет на горизонтальной оси, а y - на вертикальной:

Теперь давайте найдем точку пересечения, подставив выражения для y в каждое уравнение:

1. Подставим выражение y = 2 - x в уравнение 2x - 3y = 9: 2x - 3(2 - x) = 9 2x - 6 + 3x = 9 5x - 6 = 9 5x = 15 x = 3

2. Подставим выражение y = (2x - 9) / 3 в уравнение x + y = 2: x + (2x - 9) / 3 = 2 3x + 2x - 9 = 6 5x - 9 = 6 5x = 15 x = 3

Таким образом, оба уравнения дают нам одно и то же значение x, равное 3.

Теперь подставим значение x = 3 в любое из выражений для y, например, в y = 2 - x: y = 2 - 3 y = -1

Таким образом, точка пересечения уравнений - это (3, -1). Перепроверим, подставив эту точку в оба уравнения:

1. Подставим (3, -1) в уравнение x + y = 2: 3 + (-1) = 2 2 = 2 (верно)

2. Подставим (3, -1) в уравнение 2x - 3y = 9: 2(3) - 3(-1) = 9 6 + 3 = 9 9 = 9 (верно)

Таким образом, пара чисел (3, -1) действительно является решением обоих уравнений.