Question

Побудувати в одній координатній площині графіки рівнянь х + у = 2 і 2х -3у = 9 та знайти координати точки їхнього перетину. Переконатись що знайдена пара чисел є розв'язком кожного з даних рівнянь

Answer 1

Ответ:

................

Объяснение:

там, где замазано должно быть

$2x = 9 + 3y \\ x = \frac{9 + 3y}{2}$

Answer 2

Започнемо з побудови графіків обох рівнянь на одній координатній площині:

Рівняння 1: x + y = 2 Перепишемо його у вигляді y = -x + 2, щоб легше побудувати графік.

Рівняння 2: 2x - 3y = 9 Перепишемо його у вигляді y = (2/3)x - 3.

Тепер ми можемо побудувати графіки цих рівнянь на одній координатній площині:

Точка перетину цих двох прямих є розв'язком системи рівнянь. Ми бачимо, що точка перетину лежить приблизно на координатах (3, -1).

Тепер перевіримо, чи є ця точка розв'язком обох рівнянь:

Для рівняння 1: x + y = 2 3 + (-1) = 2 2 = 2

Для рівняння 2: 2x - 3y = 9 2 * 3 - 3 * (-1) = 9 6 + 3 = 9 9 = 9

Отже, точка (3, -1) є розв'язком обох рівнянь.