Question

Решите неравенстваПожалуйста срочно1)4x-x^2<52)(x-5)(x+2)<(x+1)(x-4)​

Answer 1

Ответ:

x-x<5-4-2

x<-1

-x<1

Объяснение:

x-x<5-4-2

x<-1

-x<1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте начнем с первого:

1. $4x - x^2 < 5$

Для начала, перенесем все элементы на одну сторону неравенства:

$x^2 - 4x + 5 > 0$

Теперь давайте попробуем решить это неравенство с помощью квадратного трехчлена. Мы видим, что дискриминант $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4$, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Так как коэффициент при $x^2$ положителен (1), это означает, что квадратное уравнение всегда будет положительным.

Таким образом, неравенство $x^2 - 4x + 5 > 0$ выполняется для всех значений $x$.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. $(x - 5)(x + 2) < (x + 1)(x - 4)$

Раскроем скобки:

$x^2 - 3x - 10 < x^2 - 3x + 4$

Выразим общий член $x^2$ и $-3x$:

$-10 < 4$

Это неравенство выполняется для всех значений $x$.

Таким образом, решения неравенств:

1. $4x - x^2 < 5$ выполняется для всех значений $x$.
2. $(x - 5)(x + 2) < (x + 1)(x - 4)$ выполняется для всех значений $x$.