Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 91 м2. Одна его сторона на 6 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 15 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: Даю 20 баллов! Помогите очень срочно!

Answer 1

Пусть x метров одна сторона, тогда x+6 метров вторая.

S = ab = x(x+6) = x^2 + 6x = 91

x^2 + 6x - 91 = 0

x^2 + 13x - 7x - 91 = 0

x(x+13) - 7(x+13) = 0

(x-7)(x+13) = 0

x = 7

x = -13 не подходит по условию задачи

x = 7 метров первая сторона x+6 = 7+6 = 13 метров вторая сторона

1. Меньшая - 7 метров

  Большая - 13 метров

2. P=2(a+b)= 2(7+13) = 2 * 20 = 40

  40/15 =  2 2/3

  Мы не можем купить в магазине нецелое количество упаковок, если купим две нам не хватит 40-15*2=10метров, значит нам нужно купить 3 упаковки

Answer 2

Давайте начнем с расчета длины и ширины детской площадки.

Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника (в метрах), а x + 6 - это большая сторона прямоугольника (так как одна сторона больше другой на 6 метров).

Известно, что площадь прямоугольника равна 91 м²: x * (x + 6) = 91

Раскроем скобки: x² + 6x = 91

Переносим все в левую сторону и приводим уравнение к квадратному виду: x² + 6x - 91 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

В данном случае: a = 1 b = 6 c = -91

D = 6² - 4 * 1 * (-91) = 36 + 364 = 400

Корень из D: √D = 20

Теперь можем найти значения x (меньшая сторона) через квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-6 + 20) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (-6 - 20) / 2 = -26 / 2 = -13

Так как длина не может быть отрицательной, то x = 7 метров.

Большая сторона: x + 6 = 7 + 6 = 13 метров.

Таким образом, длина детской площадки составляет 13 м, а ширина 7 м.

Теперь перейдем ко второй части задачи, чтобы вычислить количество упаковок материала для бордюра.

Периметр прямоугольника (сумма всех сторон) равен: 2 * (длина + ширина) = 2 * (13 + 7) = 40 метров

Необходимо купить материал на периметр площадки, то есть 40 метров. В одной упаковке 15 метров материала.

Количество упаковок материала: 40 метров / 15 метров/упаковка = 2.67 упаковки

Так как нельзя купить дробную часть упаковки, округлим в большую сторону: Количество упаковок = 3 упаковки

Итак, необходимо купить 3 упаковки материала для бордюра.

Надеюсь, эти расчеты помогли вам!