Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ СРОЧНО ПЖ 10 МИН ОСТАЛОСЬ ПЖ Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 48 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Ответ:

Площадь прямоугольника S = a * b

Пусть x - одна из сторон площадки, тогда x+8 - другая сторона

x * (x+8) = 48

x² + 8x - 48 = 0

D = 8² - 4*1*(-48) = 64 + 192 = 256

x₁₂ = -8 ± √256 / 2*1

x₁ = -8 + 16 / 2 =  8 / 2 = 4

x₂ = -8 - 16 / 2 = - 24 / 2 = - 12 - не подходит под условие x≥0

Получается ответ системы x = 4(м) - одна из сторон площадки

4 + 8 = 12(м) - другая сторона

Для того, чтобы узнать сколько упаковок бордюра потребуется, нужно узнать периметр площадки P = 2 * (a+b)

P = 2 * (4+12) = 32 м

Получается, чтобы построить бордюр  нужно 32 : 15 = 2,1(3)

Но если мы купим 2 упаковки, то нам не хватит бордюра на 2 метра. Получается, нам потребуется 3 упаковки материала.

Ответ: Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:

4 м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна:

15 м.

Необходимое количество упаковок равно: 3

Объяснение:

Answer 2

1. Давайте обозначим длину детской площадки как L метров, а ширину как W метров.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 48 м², и одна сторона (L) больше другой (W) на 8 метров:

L * W = 48 м² L = W + 8 м

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение L из второго уравнения в первое:

(W + 8) * W = 48

Раскроем скобки:

W^2 + 8W = 48

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

W^2 + 8W - 48 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой:

W = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 8, и c = -48:

W = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * (-48))) / (2 * 1) W = (-8 ± √(64 + 192)) / 2 W = (-8 ± √256) / 2 W = (-8 ± 16) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. W = (-8 + 16) / 2 = 8 / 2 = 4 метра
2. W = (-8 - 16) / 2 = -24 / 2 = -12 метров

Меньшая сторона детской площадки не может быть отрицательной, поэтому мы берем первый случай:

Меньшая сторона (W) равна 4 метрам, а большая сторона (L) равна 4 + 8 = 12 метров.

2. Теперь давайте вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Нам нужно найти периметр детской площадки, чтобы узнать, сколько метров материала нужно.

Периметр прямоугольника равен:

P = 2 * (Длина + Ширина)

P = 2 * (12 м + 4 м) = 2 * 16 м = 32 метра

Теперь у нас есть длина периметра. Мы знаем, что в одной упаковке есть 20 метров материала для бордюра. Для узнания количества упаковок нам нужно разделить общую длину периметра на длину одной упаковки:

Количество упаковок = P / (длина одной упаковки) = 32 м / 20 м/упаковка ≈ 1.6 упаковок

Ответ: Необходимо купить 2 упаковки материала для бордюра (округляем в большую сторону до целого числа, так как нельзя купить часть упаковки).