Question

Решите систему уравнений x/4+y/3=2 x/2-y/12=-3

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений (-4 и 4/9; 9 и 1/3), или (-40/9; 28/3).

Объяснение:

Решить систему уравнений

x/4+y/3=2

x/2-y/12= -3

Умножить оба уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

3х+4у=24

6х-у= -36

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

-у= -36-6х

у=36+6х

3х+4(36+6х)=24

3х+144+24х=24

27х=24-144

27х= -120

х= -120/27

х= -4 и 4/9

у=36+6х

у=36+6*(-4 и 4/9)

у=9 и 1/3

Решение системы уравнений (-4 и 4/9; 9 и 1/3), или (-40/9; 28/3).

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 2$
2. $\frac{x}{2} - \frac{y}{12} = -3$

Давайте начнем с уравнения 2 и избавимся от дробей, умножив оба уравнения на подходящие множители, чтобы дроби исчезли.

Уравнение 2 умножим на 6, чтобы избавиться от дробей: $6 \cdot \left( \frac{x}{2} - \frac{y}{12} \right) = 6 \cdot (-3)$ Это даст нам: $3x - \frac{y}{2} = -18$.

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 2$
2. $3x - \frac{y}{2} = -18$

Далее, давайте избавимся от дробей в первом уравнении, умножив его на 12: $12 \cdot \left( \frac{x}{4} + \frac{y}{3} \right) = 12 \cdot 2$ Это даст нам: $3x + 4y = 24$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $3x + 4y = 24$
2. $3x - \frac{y}{2} = -18$

Вычтем второе уравнение из первого: $(3x + 4y) - (3x - \frac{y}{2}) = 24 - (-18)$ $3x + 4y - 3x + \frac{y}{2} = 42$ $\frac{6y}{2} = 42$ $3y = 42$ $y = 14$

Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его во второе уравнение: $3x - \frac{14}{2} = -18$ $3x - 7 = -18$ $3x = -11$ $x = -\frac{11}{3}$

Итак, решение системы уравнений: $x = -\frac{11}{3}$ $y = 14$