Question

Найти углы вписанного четырёхугольника АВСД, если угол С равен 130 градусов, угол Д равен 70 градусов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В четырехугольнике АВСД, против угла С лежит угол А, против угла Д лежит угол В. Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противолежащих углов равна 180 градусов.

Значит угол А = 180° - 130° = 50°

Угол В = 180°- 70° = 110°

Answer 2

Для нахождения углов вписанного четырёхугольника ABCD, мы можем использовать свойство: сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180 градусов.

Дано: Угол С = 130° Угол Д = 70°

Угол А можно найти как разницу 180° и суммы углов С и Д: Угол А = 180° - (Угол С + Угол Д) = 180° - (130° + 70°) = 180° - 200° = -20°

Однако, углы в четырёхугольнике не могут быть отрицательными, поэтому дополним угол А до положительного угла, добавив 360°: Угол А = -20° + 360° = 340°

Угол В можно найти также, используя свойство суммы углов в треугольнике (в данном случае, треугольнике АBC): Угол В = 180° - (Угол А + Угол С) = 180° - (340° + 130°) = 180° - 470° = -290°

Как и в случае с углом А, дополним угол В до положительного угла, добавив 360°: Угол В = -290° + 360° = 70°

Итак, углы вписанного четырёхугольника ABCD равны: Угол А = 340° Угол В = 70° Угол С = 130° Угол Д = 70°