Question

Знайдіть суму і добуток цих коренів3x² - 4x + 1 = 0;​

Answer 1

3x^2 - 4x + 1 = 0
D = (- 4)^2 - 4 • 3 • 1 = 16 - 12 = 4 = 2^2
x1 = (4 + 2)/(2 • 3) = 6/6 = 1
x2 = (4 - 2)/(2 • 3) = 2/6 = 1/3
x1 + x2 = 1 + 1/3 = 1 1/3
Ответ: 1 1/3.

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння 3x² - 4x + 1 = 0, спочатку використаємо квадратне рівняння для знаходження коренів:

ax² + bx + c = 0

У вашому випадку: a = 3 b = -4 c = 1

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Підставляючи значення a, b і c, маємо:

x = (4 ± √((-4)² - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3) x = (4 ± √(16 - 12)) / 6 x = (4 ± √4) / 6 x = (4 ± 2) / 6

Отже, маємо два корені: x₁ = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1 x₂ = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Тепер знайдемо суму і добуток цих коренів:

Сума коренів: x₁ + x₂ = 1 + 1/3 = 4/3 Добуток коренів: x₁ * x₂ = 1 * 1/3 = 1/3

Отже, сума коренів дорівнює 4/3, а добуток коренів дорівнює 1/3.