Question

-x²- x+12 > 0срочно плиззз​

Answer 1

Решенре на фотографии!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства $-x^2 - x + 12 > 0$, давайте найдем сначала его корни, а затем определим интервалы, на которых оно принимает положительные значения.

1. Начнем с решения квадратного уравнения $-x^2 - x + 12 = 0$:

   Для этого уравнения нам нужно найти корни x, где коэффициенты уравнения равны: $a = -1$, $b = -1$, $c = 12$.

   Используя квадратную формулу $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, получим:

   $x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (-1) \cdot 12}}{2 \cdot (-1)}$

   $x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{-2}$

   $x = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{-2}$

   $x = \frac{1 \pm 7}{-2}$

   Таким образом, получаем два корня: $x_1 = -4$ и $x_2 = \frac{3}{2}$.

2. Теперь определим интервалы, на которых неравенство $-x^2 - x + 12 > 0$ принимает положительные значения.

   Для этого построим таблицу знаков, подставляя значения из разных интервалов в неравенство:

   $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Интервал} & -\infty & (-\infty, -4) & (-4, \frac{3}{2}) & (\frac{3}{2}, \infty) & \infty \\ \hline -x^2 - x + 12 & + & + & - & + & + \\ \hline \end{array}$$

   Из таблицы видно, что неравенство $-x^2 - x + 12 > 0$ выполняется на интервалах $(-4, \frac{3}{2})$ и $(\frac{3}{2}, \infty)$.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал $(-4, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty)$.