Question

Навколо прямокутної ділянки одна сторона якої на 10 м більша від іншої , потрібно встановити огорожу . Визначте довжину огорожі , якщо площа ділянки = 600м помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

100 м

Объяснение:

довжина 20 м

ширина 30 м

одна більша на 10 м

все сходиться 20*30 = 600м^2

Answer 2

Позначимо більшу сторону прямокутної ділянки як "х" метрів, а меншу сторону як "х - 10" метрів.

Знаємо, що площа прямокутної ділянки дорівнює 600 м²:

Площа = довжина × ширина, 600 = х × (х - 10).

Розкриємо дужки та перепишемо рівняння:

600 = х² - 10х.

Тепер перенесемо всі члени рівняння в одну сторону:

х² - 10х - 600 = 0.

Для вирішення цього квадратного рівняння можна використовувати факторизацію або квадратне рівняння.

Знаючи, що площа ділянки - це добуток довжини та ширини, а також розуміючи, що довжина та ширина мають бути додатніми значеннями, ми можемо знайти відповідні значення х.

Давайте розв'яжемо рівняння:

х² - 10х - 600 = 0.

Факторизуємо:

(х - 30)(х + 20) = 0.

З цього випливає, що:

х - 30 = 0 або х + 20 = 0.

Якщо х - 30 = 0, то х = 30. Це відповідає більшій стороні прямокутної ділянки.

Якщо х + 20 = 0, то х = -20. Однак в даному контексті таке значення не має сенсу, оскільки довжина не може бути від'ємною.

Отже, довжина більшої сторони (х) дорівнює 30 метрам, а меншої сторони (х - 10) дорівнює 20 метрам.

Довжина огорожі дорівнює сумі довжин усіх сторін прямокутної ділянки:

Довжина огорожі = 2 × (довжина + ширина) Довжина огорожі = 2 × (30 + 20) Довжина огорожі = 2 × 50 Довжина огорожі = 100 метрів.

Отже, довжина огорожі становить 100 метрів.