Question

В урне 3 зеленых и 4 красных шаров. a) Из урны вынимают одновременно два шара. Найдите вероятность того, что они одинакового цвета. b) Какое событие, при условии, что из урны вынимают одновременно два шара, более вероятно: А- «шары одного цвета», В- «шары разных цветов»?

Answer 1

Ответ:

1) Вероятность 2 красных - 57%

Вероятность 2 зеленых - 43%

2) А

Примерно так

Answer 2

a) Для нахождения вероятности того, что из урны при одновременном извлечении двух шаров будут одинакового цвета, мы можем рассмотреть два случая: оба шара будут зеленые или оба красные.

Вероятность вытащить два зеленых шара: P(2 зеленых) = (количество зеленых шаров / общее количество шаров) * ((количество зеленых шаров - 1) / (общее количество шаров - 1)) P(2 зеленых) = (3/7) * (2/6) = 1/7

Вероятность вытащить два красных шара: P(2 красных) = (количество красных шаров / общее количество шаров) * ((количество красных шаров - 1) / (общее количество шаров - 1)) P(2 красных) = (4/7) * (3/6) = 2/7

Таким образом, вероятность вытащить два одинаковых шара составляет: P(одинакового цвета) = P(2 зеленых) + P(2 красных) = 1/7 + 2/7 = 3/7.

b) Для определения того, какое событие более вероятно при условии, что из урны вынимают одновременно два шара (А - "шары одного цвета", В - "шары разных цветов"), мы можем сравнить вероятности этих двух событий.

Вероятность события А (шары одного цвета): P(шары одного цвета) = P(одинакового цвета) = 3/7.

Вероятность события В (шары разных цветов): P(шары разных цветов) = 1 - P(шары одного цвета) = 1 - 3/7 = 4/7.

Следовательно, событие В ("шары разных цветов") более вероятно, чем событие А ("шары одного цвета").