Question

X-4y=9 3x+2y=13 Уравненияметодом сложения.​

Answer 1

Ответ:

первое уравнение переписываем, второе - умножаем на 2

x-4y=9

6x+4y=26

Складываем два уравнения

7х=35

х=5

Подставляем х в первое уравнение,

5-4у=9

у=-1

ответ х=5,   у=-1

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. В данном случае у нас есть два варианта для выбора переменной: x или y. Для примера выберем переменную y.

Первое уравнение: x - 4y = 9 (Уравнение 1) Второе уравнение: 3x + 2y = 13 (Уравнение 2)

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при y стали равными: 2*(x - 4y) = 29 => 2x - 8y = 18 (Уравнение 3) 4(3x + 2y) = 4*13 => 12x + 8y = 52 (Уравнение 4)

Теперь сложим уравнения 3 и 4: (2x - 8y) + (12x + 8y) = 18 + 52

Сокращаем слагаемые с противоположными знаками: 2x + 12x - 8y + 8y = 18 + 52

Суммируем однородные члены: 14x = 70

Разделим обе части уравнения на 14: x = 70 / 14 x = 5

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое: x - 4y = 9

Подставим x = 5: 5 - 4y = 9

Вычтем 5 из обеих частей уравнения: -4y = 9 - 5 -4y = 4

Разделим обе части уравнения на -4: y = 4 / -4 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения составляет x = 5 и y = -1.