Question

Помогите с системой уравнений (40 баллов даю) решить методом сложения/вычитания{x²-y²=7{x²+y²=25{2y²=x²+17{x²-7y²=-62{x²-2y=13{x²+y²+2y=9 Смотреть ответ Это две системы? Обязательно сложением решать? Может, другим способом решится, но сложением-вычитанием нет, я показала в третьем. сложение или вычитание, так вот нам сказали.. в любом случае спасибо огромное да, это две Вы можете три системы (третью из того задания и последние две) выложить отдельным заданием, и ссылку мне отправить? В комментариях не очень удобно писать много. Не гарантирую, что сложением-вычитанием, но я все решила, посмотрите. Zombynella Zombynella Ответ: В решении. Объяснение: Решить методом сложения/вычитания: 1) x²-y²=7    x²+y²=25 Сложить уравнения: 2х² = 32 х² = 16 х = ±√16 х₁ = -4; х₂ = 4; у² = 25 - х² у² = 25 - 16 у² = 9 у = ±√9 у₁ = -9; у₂ = 9. Решения системы уравнения: (-4; -9); (4; 9). 2) 2y²=x²+17      x²-7y²=-62 -х² + 2у² = 17 х² - 7у² = -62 Сложить уравнения: -5у² = -45 у² = 9 у = ±√9 у₁ = -3; у₂ = 3; х² - 7у = -62 х² = 7у - 62 х² = 7*9 - 62 х² = 1 х = ±√1 х₁ = -1; х₂ = 1. Решения системы уравнений: (-1; -3);  (1; 3). 3) x²-2y=13     x²+у²+2y=9 Сложить уравнения: 2х² + у² = 22, или вычесть: -2у - у² - 2у = 4 -у² - 4у = 4 При такой записи не решается таким способом.

Answer 1

Отлично, вы уже решили первую систему уравнений методом сложения. Теперь давайте рассмотрим остальные две системы:

Система 2:

scssCopy code
x² - 7y² = -62   .............. (1)
x² - 2y = 13      .............. (2)

Давайте выразим x² из уравнения (2) и подставим в уравнение (1):

scssCopy code
x² = 2y + 13   .............. (3)

Подставляем (3) в (1):

2y + 13 - 7y² = -62

-7y² + 2y + 13 = -62

-7y² + 2y + 75 = 0

Теперь приступим к решению этого квадратного уравнения. Давайте поделим все коэффициенты на -1:

Copy code
7y² - 2y - 75 = 0

Факторизуем это уравнение (если оно факторизуется). Или используем квадратное уравнение для нахождения y.

Система 3:

scssCopy code
x² + y² + 2y = 9   .............. (1)
x² - 2y = 13      .............. (2)

Выразим x² из уравнения (2) и подставим в уравнение (1):

scssCopy code
x² = 2y + 13   .............. (3)

Подставляем (3) в (1):

2y + 13 + y² + 2y = 9

y² + 4y + 4 = 0

Факторизуем или используем квадратное уравнение для нахождения y.

Как только найдены значения y, подставьте их обратно в уравнение (2), чтобы найти соответствующие значения x.

Если у вас возникнут какие-то трудности, пожалуйста, дайте знать!