Question

В шар радиуса 1 вписан конус образующая которого равна корень из 3 Найдите угол при вершине осевого сечения этого конуса.Срочно сегодня!Контроха ​

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Центральный угол в осевом сечении конуса напротив  образующей равен

аrcsin(√3)/2/R)=120°

угол  при основании треугольника равен половине этого центрального угла 120/2=60°

Очевидно что это правильный треугольник (стороны равны и углы равны)

Значит угол при вершине 60°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти угол при вершине осевого сечения конуса, вписанного в шар радиуса 1.

Итак, пусть $ABC$ — треугольник, образованный осью конуса и двумя точками на его окружности основания. Пусть $O$ — центр шара, а $M$ — середина отрезка $BC$. Таким образом, $OM$ является радиусом шара и равен 1, а $BM = CM = \frac{1}{2}$.

Треугольник $OMB$ прямоугольный, и мы знаем, что $OM = 1$ и $BM = \frac{1}{2}$. Мы хотим найти угол $\angle BOM$.

Используем тригонометрическое отношение:

$$\cos(\angle BOM) = \frac{BM}{OM} = \frac{1/2}{1} = \frac{1}{2}.$$

Теперь найдем угол $\angle BOM$ через обратный косинус:

$$\angle BOM = \arccos\left(\frac{1}{2}\right).$$

Используя калькулятор, найдем приближенное значение угла:

$$\angle BOM \approx \arccos\left(\frac{1}{2}\right) \approx 60^\circ.$$

Таким образом, угол при вершине осевого сечения этого конуса примерно $60^\circ$.