Question

Разложите многочлен на множители: a) 6x^2 - 18x^3. Б) y^2 - 25; в) 2а + a^2-b^2-2^b. r) 5y^2 + 30 y + 45; д) х^3 - 1.

Answer 1

Разложить многочлен на множители:

а) 6x^2-18x^3

$6x^2-18x^3 = 6x^2(1-3x)$

б) y^2-25

$y^2 - 25 = y^2-5^2=(y-5)(y+5)$

в) неправильное условие

г) 5y^2+30y$x^3-1 = (x-1)(x^2+x\cdot 1+1^2)=(x-1)(x^2+x+1)$+45

$5y^2+30y+45= 5(y^2+6y+9) = 5(y^2+2\cdot y\cdot 3+3^2) = 5(y+3)^2$

д) x^3-1

$x^3-1 = (x-1)(x^2+x\cdot 1+1^2)=(x-1)(x^2+x+1)$

Answer 2

a) Для разложения многочлена 6x^2 - 18x^3 на множители, мы можем сначала вынести общий множитель:

6x^2 - 18x^3 = 6x^2(1 - 3x)

Таким образом, разложение многочлена на множители: 6x^2 - 18x^3 = 6x^2(1 - 3x).

б) Для разложения многочлена y^2 - 25 на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов:

y^2 - 25 = (y + 5)(y - 5)

Таким образом, разложение многочлена на множители: y^2 - 25 = (y + 5)(y - 5).

в) Для разложения многочлена 2a + a^2 - b^2 - 2^b на множители, мы не можем провести разложение на множители, так как это не является многочленом, который можно разложить на множители в обычном смысле. Он содержит сумму, разность и степени переменных.

r) Для разложения многочлена 5y^2 + 30y + 45 на множители, мы можем сначала вынести общий множитель:

5y^2 + 30y + 45 = 5(y^2 + 6y + 9)

Затем мы можем разложить квадратный трехчлен в скобках:

5(y^2 + 6y + 9) = 5(y + 3)(y + 3)

Таким образом, разложение многочлена на множители: 5y^2 + 30y + 45 = 5(y + 3)(y + 3).

д) Для разложения многочлена x^3 - 1 на множители, мы можем использовать формулу разности кубов:

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

Таким образом, разложение многочлена на множители: x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1).