Question

Колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью С и катушки индуктивности L. Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроёмкость конденсатора увеличить в 1,44 раза?

Answer 1

Ответ:

увеличится в 1,44 раза

Answer 2

Период колебаний $T$ в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью $C$ и катушки индуктивности $L$, определяется следующей формулой:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{C}}.$

Если электроёмкость конденсатора изменяется в $k$ раз (в данном случае $k = 1.44$), то новая электроёмкость будет $C' = k \cdot C$. Подставим это значение в формулу для периода:

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{L}{C'}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{kC}}.$

Теперь мы видим, что новый период колебаний $T'$ будет связан с исходным периодом $T$ следующим образом:

$T' = \sqrt{k} \cdot T.$

Для данного случая, $k = 1.44$, следовательно:

$T' = \sqrt{1.44} \cdot T \approx 1.2 \cdot T.$

Таким образом, если электроёмкость конденсатора увеличится в 1.44 раза, период электромагнитных колебаний в колебательном контуре увеличится примерно в 1.2 раза.