Question

Розкласти на множники: 36а⁵b⁴-49a³b⁶Срочно!!!!Ставлю 5 звёздТолько с подробным объяснением​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

36a⁵b⁴-49a³b⁶=a*(36a⁴b⁴-49a²b⁶)=a*(6²a⁴b⁴-7²a²b⁶)=

=a*((6a²b²)²-(7ab³)²)=a*(6a²b²+7ab³)*(6a²b²-7ab³).

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам розкласти вираз на множники. Ваш вираз виглядає на різницю кубів, яку можна розкласти за допомогою ідентичності різниці кубів. Ідентичність різниці кубів гласить:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

Давайте застосуємо цю ідентичність до вашого виразу: $36a^5b^4 - 49a^3b^6$.

Виділимо $a^3$ та $b^3$ як спільні множники:

$36a^5b^4 - 49a^3b^6 = a^3(36a^2b^4) - b^3(49a^3b^3).$

Тепер ми можемо використати ідентичність різниці кубів для обох доданків:

Для першого доданку $a^3(36a^2b^4)$: $a^3(36a^2b^4) = (6a^3)^3 - (b^2)^3 = (6a^3 - b^2)(6a^6 + 6a^3b^2 + b^4).$

Для другого доданку $-b^3(49a^3b^3)$: $-b^3(49a^3b^3) = -(7a^3)^3 + (b^3)^3 = -(7a^3 - b^3)(49a^6 + 7a^3b^3 + b^6).$

Тепер ми можемо об'єднати обидва розклади:

$36a^5b^4 - 49a^3b^6 = (6a^3 - b^2)(6a^6 + 6a^3b^2 + b^4) - (7a^3 - b^3)(49a^6 + 7a^3b^3 + b^6).$

Це є розклад виразу на множники.