Question

Пожалуйста решите и объясните!!! а) Графиком линейной функции является прямая l, проходящая через точку М(-60; -175) и параллельная прямой y = 3x +1535 . Найти формулу этой линейной функции и построить её график. б) Найти координаты точки пересечения прямой l с графиком функции y = 8x − 4 ;

Answer 1

Ответ:

изобразил график найденной функции на правом листе(график y=3x+5)

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачу поочередно.

а) Начнем с нахождения формулы линейной функции, которая параллельна прямой y = 3x + 1535 и проходит через точку M(-60, -175).

Сначала заметим, что прямая y = 3x + 1535 имеет наклон (коэффициент наклона) 3. Параллельная линия также будет иметь такой же коэффициент наклона. Теперь используем точку M(-60, -175) для определения уравнения линии.

Общее уравнение линии выглядит как y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью y.

Имеем: m = 3 (как у исходной прямой) и точка M(-60, -175).

Подставим координаты точки M в уравнение и найдем b: -175 = 3 * (-60) + b -175 = -180 + b b = -175 + 180 b = 5

Таким образом, уравнение искомой линейной функции будет y = 3x + 5.

Теперь мы можем построить график этой линейной функции на координатной плоскости.

б) Для нахождения точки пересечения прямой l (y = 3x + 5) с графиком функции y = 8x - 4, нам нужно приравнять значения функций и решить уравнение:

3x + 5 = 8x - 4

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

5x = 9 x = 9/5

Теперь подставляем найденное значение x в одно из уравнений (например, в y = 3x + 5) для нахождения соответствующего y:

y = 3 * (9/5) + 5 y = 27/5 + 5 y = 27/5 + 25/5 y = 52/5

Таким образом, координаты точки пересечения равны (9/5, 52/5).

Если требуется, можно также построить графики обеих функций и найти точку пересечения на графике.