Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ЗА 40 БАЛЛОВ Записать рассуждение на языке логики высказываний и проверить его справедливость с помощью метода резолюций: Если снизить налоги, то возрастет производство и уменьшится безработица. Если уменьшится безработица, то снизится число преступлений и возрастет благосостояние населения. Если возрастет производство, то увеличится выпуск товаров и риск перепроизводства. Если возрастет риск перепроизводства, то не уменьшится безработица и не снизится число преступлений. Следовательно, или вырастет производство и снизится число преступлений, или не уменьшится безработица.

Answer 1

Ответ:

гул зе2тлзигк2и2гзигк2иг2зтко

Answer 2

Давайте представим данное рассуждение на языке логики высказываний и проверим его справедливость с помощью метода резолюций.

Пусть:

• P: Снижение налогов
• Q: Возрастание производства
• R: Уменьшение безработицы
• S: Уменьшение числа преступлений
• T: Увеличение благосостояния населения
• U: Увеличение выпуска товаров
• V: Риск перепроизводства

Исходные утверждения:

1. P → (Q ∧ ~R)
2. R → (S ∧ T)
3. Q → (U ∧ V)
4. V → (~R ∧ ~S)

Для проверки справедливости данного рассуждения, мы можем использовать метод резолюций. Сначала преобразуем исходные утверждения в форму, удобную для резолюций, добавив отрицания и приведя их к импликационной форме:

1. ~P ∨ (Q ∧ ~R)

2. ~R ∨ (S ∧ T)

3. ~Q ∨ (U ∧ V)

4. ~V ∨ (~R ∧ ~S)

5. R ∨ ~S (из 2)

6. ~P ∨ Q (из 1)

7. ~P ∨ ~R (из 1)

8. ~R ∨ T (из 2)

9. ~Q ∨ U (из 3)

10. ~Q ∨ V (из 3)

11. V ∨ (~R ∧ ~S) (из 4)

12. R ∨ S (из 5)

13. ~R ∨ ~S (из 11)

14. ~P ∨ S (из 7, 12)

15. ~P ∨ T (из 8, 13)

16. ~Q ∨ ~S (из 9, 12)

17. ~Q ∨ ~T (из 10, 13)

Продолжим применять правило резолюции до тех пор, пока не получим пустое множество или не сможем провести дальнейшие резолюции. Последовательно применяя это правило к парам утверждений, мы, наконец, получим:

18. S (из 14, 16)
19. T (из 15, 17)

Таким образом, мы пришли к выводу, что благосостояние населения (T) и уменьшение числа преступлений (S) оба являются истинными, что подтверждает справедливость данного рассуждения согласно методу резолюций.