Question

Тело движется по закону s(t)=t^3+2t^2+1 (s- в метрах, t- в секундах). Найдите ускорение тела через 4 секунды после начала движения.

Answer 1

Ответ: 28 м/с^2.

Объяснение:

Answer 2

Ускорение можно найти как вторую производную функции расстояния по времени. Дано уравнение для пути:

s(t) = t^3 + 2t^2 + 1.

Сначала найдем первую производную по времени, чтобы найти скорость:

v(t) = s'(t) = 3t^2 + 4t.

Затем найдем вторую производную, чтобы найти ускорение:

a(t) = v'(t) = 6t + 4.

Теперь, чтобы найти ускорение через 4 секунды, подставим t = 4:

a(4) = 6 * 4 + 4 = 24 + 4 = 28 м/с².

Таким образом, ускорение тела через 4 секунды после начала движения составляет 28 м/с².