Question

Вес гвоздя, 3 винтов и 2 шурупов равна 24 г, а вес 2 гвоздей, 4 шурупов и 5 винтов − 44 г. Чему равен вес гвоздя, 4 винтов и 2 шурупов? пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

28 граммов.

Объяснение:

Вес гвоздя, 3 винтов и 2 шурупов равна 24 г, а вес 2 гвоздей, 4 шурупов и 5 винтов − 44 г. Чему равен вес гвоздя, 4 винтов и 2 шурупов?

Решение:

х - вес 1 гвоздя.

у - вес 1 винта.

z -  вес 1 шурупа.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+3у+2z=24

2x+5y+4z=44

Умножить первое уравнение на -2 и решить способом сложения:

-2х-6у-4z= -48

2x+5y+4z=44

Складываем уравнения:

-2х+2х-6у+5у-4z+4z= -48+44

-y= -4

y=4 (гр.) - вес 1 винта.

Нужно найти, сколько весит: х+4у+2z=?

Теперь посмотрим на первое уравнение.

х+3у+2z=24

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно к весу в 24 грамма добавить вес 1 винта:

24+4=28 (гр.) -ответ на вопрос задачи.

Answer 2

Давайте обозначим вес гвоздя как "г", вес винта как "в", а вес шурупа как "ш". У нас есть два уравнения, описывающих данные веса:

1. 3г + 3в + 2ш = 24
2. 2г + 5в + 4ш = 44

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "г", "в" и "ш". Давайте решим её.

Можем выразить "ш" из первого уравнения:
2ш = 24 - 3г - 3в
ш = 12 - 1.5г - 1.5в

Теперь подставим выражение для "ш" во второе уравнение: 2г + 5в + 4(12 - 1.5г - 1.5в) = 44 2г + 5в + 48 - 6г - 6в = 44 -4г - 1г + 5в - 6в = 44 - 48 -5г - в = -4 5г + в = 4

Теперь мы можем выразить "в" через "г" из этого уравнения: в = 4 - 5г

Подставим это значение в первое уравнение: 3г + 3(4 - 5г) + 2ш = 24 3г + 12 - 15г + 2ш = 24 -12г + 2ш = 12 -6г + ш = 6

Теперь подставим выражение для "ш" из первого уравнения: -6г + 12 - 1.5г - 1.5в = 6 -7.5г - 1.5в = -6 7.5г + 1.5в = 6

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 5г + в = 4
2. 7.5г + 1.5в = 6

Мы можем решить эту систему. Давайте начнем с уравнения 1: 5г + в = 4 в = 4 - 5г

Теперь подставим это значение для "в" во второе уравнение: 7.5г + 1.5(4 - 5г) = 6 7.5г + 6 - 7.5г = 6 6 = 6

Это означает, что наши предположения верны, и решение существует. Таким образом, вес гвоздя равен 4 граммам.