Question

Решите пожалуйста 7^6х-8=49^х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6x-8= 2x

4x=8

x= 2

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем обе стороны к одной базе, чтобы легче сравнивать показатели степени:

Уравнение: $7^{6x - 8} = 49^x$

Заметим, что $49 = 7^2$, таким образом, мы можем переписать правую сторону уравнения следующим образом:

$7^{6x - 8} = (7^2)^x$

Применяем свойство степени степени: $a^{m \cdot n} = (a^m)^n$:

$7^{6x - 8} = 7^{2x}$

Теперь, чтобы уравнение было верным, показатели степени должны быть равны:

$6x - 8 = 2x$

Выразим $x$:

$6x - 2x = 8$

$4x = 8$

$x = 2$

Таким образом, решением уравнения $7^{6x - 8} = 49^x$ является $x = 2$.