Question

Дан sin a = 1/6, a лежит в интервале (0;п/2). Найти cos a

Answer 1

α - угол первой четверти, значит Cosα > 0 .

$Cos\alpha =\sqrt{1-Sin^{2}\alpha}=\sqrt{1-(\frac{1}{6})^{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{36}}=\sqrt{\frac{35}{36}}=\frac{\sqrt{35}}{6}\\\\Otvet:\boxed{Cos\alpha=\frac{\sqrt{35}}{6}}$

Answer 2

Ответ:

$sina=1/6\\a\in(0;\pi/2)\\=>cosa=\sqrt{35/36}=\sqrt{35}/6$

Answer 3

Мы знаем значение синуса угла a и то, что угол a лежит в интервале (0, π/2).

Известно, что для угла a, лежащего в первой четверти (0, π/2), косинус выражается через формулу:

cos a = √(1 - sin^2 a)

где sin a = 1/6. Подставляя значение синуса:

cos a = √(1 - (1/6)^2) cos a = √(1 - 1/36) cos a = √(36/36 - 1/36) cos a = √(35/36) cos a = √35 / 6

Таким образом, cos a = √35 / 6.