Question

Сколько существует на координатной плоскости точек, абсцисса и ордината которых - различные составные числа, но не больше 18? 25 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

80

Объяснение:

Перечислим пары, где абсцисса меньше ординаты:

(4, 6) (4, 8) (4, 9) (4, 10) (4, 12) (4, 14) (4, 15) (4, 16) (4, 18)

(6, 8) (6, 9) (6, 10) (6, 12) (6, 14) (6, 15) (6, 16) (6, 18)

(8, 9) (8, 10) (8, 12) (8, 14) (8, 15) (8, 16) (8, 18)

(9, 10) (9, 12) (9, 14) (9, 15) (9, 16) (9, 18)

(10, 12) (10, 14) (10, 15) (10, 16) (10, 18)

(12, 14) (12, 15) (12, 16) (12, 18)

(14, 15) (14, 16) (14, 18)

(15, 16) (15, 18)

(16, 18)

Количество пар можно посчитать по формуле(или просто вручную): 9+8+7+6+5+4+3+2+1=40

Всего пар вдвое больше (еще и пары, в которых абсциссы больше ординат), следовательно, всего 40*2=80

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные комбинации абсцисс и ординат, где обе координаты являются различными составными числами, но не больше 18.

Сначала составим список всех составных чисел, не больше 18: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18

Теперь рассмотрим все возможные комбинации:

1. (4, 6)
2. (4, 8)
3. (4, 9)
4. (4, 10)
5. (4, 12)
6. (4, 14)
7. (4, 15)
8. (6, 8)
9. (6, 9)
10. (6, 10)
11. (6, 12)
12. (6, 14)
13. (6, 15)
14. (8, 9)
15. (8, 10)
16. (8, 12)
17. (8, 14)
18. (9, 10)
19. (9, 12)
20. (10, 12)

Итак, есть 20 комбинаций точек на координатной плоскости, где обе координаты являются различными составными числами и не превышают 18.