Question

Помогите пожалуйста!! Срочно!! в алфавите 10 согласных и 5 гласных букв, а также 10 обычных цифр. Каким числом способов можно образовать следующей комбинации : 1) слово из четырёх разных букв, 2) число из трех разных цифр, 3)анаграмму слова лента, 4) восьмибуквенное слово из разных букв с чередующими гласными и согласными

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$\frac{15!}{4!(15-4)!}=\frac{15!}{24*11!}=\frac{12*13*14*15}{24}=1365$

2)

$\frac{10!}{3!((10-3)!} =120$

3)

$5!=120$

4)

$\frac{10!}{4!(10-4)!}*\frac{5!}{4!(5-4)!}*4!*4! =\frac{10!*5!}{6!*1!}=\frac{10!}{6}= 604800$

Answer 2

Число перемещений и в одном случае перестановки. размещения учитывают порядок следования и не все входят в комбинацию.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1. Слово из четырёх разных букв: Выбираем 4 разных буквы из 10 согласных и 5 гласных. Сочетания из 4 разных букв: 15C4 = 1365 способов.

2. Число из трех разных цифр: Выбираем 3 разные цифры из 10 обычных цифр. Сочетания из 3 разных цифр: 10C3 = 120 способов.

3. Анаграмма слова "лента": Для анаграммы слова "лента" нужно переставить буквы. Букв в слове "лента": 5 букв (л, е, н, т, а). Анаграмм: 5! = 120 способов.

4. Восьмибуквенное слово из разных букв с чередующими гласными и согласными: Возможные варианты для размещения букв: Гласная-Согласная-Гласная-Согласная-Гласная-Согласная-Гласная-Согласная (или наоборот). Гласных букв: 5 гласных. Согласных букв: 10 согласных. Количество способов: 5 * 10 * 4 * 9 * 3 * 8 * 2 * 7 = 604800 способов.

Итак, для каждого пункта количество возможных способов следующее:

1. 1365 способов
2. 120 способов
3. 120 способов
4. 604800 способов

Надеюсь, это поможет вам!