Question

Решите уравнение: 1)х^2+у^2-8х+12у+52=0

Answer 1

Для решения данного квадратного уравнения, необходимо преобразовать его в стандартную форму (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Исходное уравнение: x^2 + y^2 - 8x + 12y + 52 = 0

Перегруппируем члены по типу переменных: (x^2 - 8x) + (y^2 + 12y) = -52

Для завершения квадратов, добавим и вычтем необходимые константы внутри каждой скобки: (x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 12y + 36) = -52 + 16 + 36

Упростим: (x - 4)^2 + (y + 6)^2 = 0

Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме. Мы можем сказать, что центр окружности находится в точке (4, -6), а радиус окружности равен 0.

Таким образом, получаем единственное решение: (x - 4)^2 + (y + 6)^2 = 0, где x = 4 и y = -6.